Com o corte rasgado, você corta ao longo do grão; enquanto com o corte transversal, você corta o grão.
Cortar ao longo do grão é um corte muito fácil; mesmo antes de ter uma serra mecânica, você tinha serras com poucos dentes, mas grandes, então você cortava o mais rápido e reto possível. Essencialmente, você "rasga" a madeira, como se pudesse parti-la com um machado, exceto que você obterá um corte mais reto, pois ainda poderá cortar algumas das fibras da madeira. Este corte tende a prender a lâmina conforme a fibra da madeira relaxa.
Cortar o veio é muito mais difícil para a serra (você precisa cortar muitas fibras) e normalmente usa uma serra com dentes menores, mas muitos mais deles.
Uma outra razão pela qual você tem mais ou menos dentes tem a ver com a quantidade de pó de serra que você precisa evacuar após cada corte. Como o rasgo é mais fácil, você precisará de mais espaço entre os dentes para realizá-lo.
A imagem vem de http://www.rockler.com/how-to/ blades-101 /